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一、一个念念维盲区

这个系列的第一篇《涨比跌容易》中，我为了阐述“股票自然利于作念多，因为股票进取和向下空间是分辩称的”这个不雅点，用“一个10块钱的股票最多向下降到0元即退市，关联词进取可能涨到100块，1000块皆有可能”来例如。

成果有同学留言，用“10块跌到1块，跌了90%，但涨到100，需要上升900%”来阐述一个相背的不雅点，向下降容易，进取涨难。

这个反驳乍一听挺故酷爱酷爱，但我在写著述的技巧，早就料想这极少，拿出准备好的谜底：“前者亏9.9，后者赚99，能一样吗？”

之是以写著述的技巧就料想有东说念主要这样问，是因为我领先曾经这样想过，大部分东说念主皆曾这样想过，这触及东说念主类数学念念维中的一个很病笃的特征——乘法优于加法。

投资需要不休判断是非，而这个“乘法优于加法”的秉性，让咱们在好多极点要求判断上出现偏差，比如高赔率契机的判断，常常不自愿地使用舛讹的磋议范例。

二、AI也有直观吗？

不光东说念主类会出现判断不实，深受东说念主类念念维影响的AI，也会在此类问题上出现舛讹。

前几天我问了Deepseek一个问题：

这个问题是对于地球和月球之间的距离。A组给出的谜底是80万公里，B组给出的谜底是10公里，哪一组与正确谜底的差较小？

先不看大模子的谜底，咱们我方念念考一下，名义上看，B组的谜底很离谱，因为珠穆朗玛峰的高度8.848公里，地月距离唯一10公里昭着很离谱。

但本色上，由于地月距离是38.44公里，各人不错算一算，“差较小”的，反而是10公里这个谜底。

本以为这是一个东说念主类独到的念念维偏差，没料想，AI的谜底是一样的，来看一看Deepseek的念念考进程：

前三步相称正确，磋议出两组数据的偏差：

但到了第四步，忽然来了个180度大滚动：

这个谜底等于在说384390>415600。

不光是Deepseek，我问了通义千问、豆包和Kimi，谜底皆是一样的，唯一ChatGPT是对的。

为了弄懂大模子怎样想的，我又点了DeepseekR1，它在谜底外补充了一段“深度念念考”，我终于结实了它的答题逻辑，因为这家伙的确太啰嗦，我只选中枢的几句话：

嗯，用户问的是地球和月球之间的距离，……看起来B组的差距完全值更小，但直观上10公里和本色距离比拟太小了，可能有问题。

不外，可能用户想考试的是相对缺点而不是完全差值。比如用相对缺点百分比来磋议。A组的缺点是（80万-38.44万）/38.44万≈108%，而B组的缺点是（38.44万-10）/38.44万≈99.997%。这样B组的相对缺点反而更小？这似乎不太对，因为10公里和本色距离差了简直通盘数值，而80万自然跳跃一倍，但相对缺点可能更高？

……

或者，用户可能想考试的是数目级上的接近。比如，80万公里是38万的两倍多极少，而10公里和38万公里差了四个数目级（10是10^1，38万是3.8×10^5）……，是以A组的谜底在数目级上更接近。这技巧可能更合理，因为数目级互异大时，完全差值可能不如数目级病笃。

是以轮廓来看，正确谜底应该是A组更接近，尽管缺点完全值大，但数目级更接近，或者从本色期骗的角度，10千米和38万千米的差距的确太大，无法视为接近。

我终于结实了四个大模子皆给出舛讹谜底的原因，就好像是过于聪惠的学生，很快答出谜底后坐窝堕入自我怀疑，为什么会这样毛糙呢？然后自我降智到平常学生的水平，给出了一个舛讹的谜底。

它以为“但直观上10公里和本色距离比拟太小了”，其实AI哪有什么直观，它并非在推理，而是先有一个东说念主类谜底，假设它是对，再去找可能的原因，是以，自然Deepseek依然知说念，A组无论是完全差值如故相对缺点皆偏差更大，但它如故一心要为东说念主类的直观找一个根由。

国内的这几个大模子，沾染上职场恶习，出现反常的事，先假设雇主是对的，“雇主为什么会这样想呢”“雇主这样想一定有他的酷爱酷爱，仅仅我比较笨费事”“我终于瓦解雇主的良苦用心了”。

AI更应该优先掌抓的是“吾爱吾师，但吾更爱真谛”的东说念主类前贤精神。

三、乘法优先于加法

AI临了找到的根由是“数目级”，本色上比较的是倍数而不是差，这其实是用乘除法来替换问题要求的加减法，AI之是以以为这样作念才对，是因为它知说念东说念主类的念念维先天是“乘法优先于加减法”，在捧场东说念主类。

底下的描写皆是正确（加法）但抗争直观（乘法）的：

太阳名义的温度（5500℃）比起15000℃要更接近5℃；

巴黎市区东说念主口比起纽约，更接近一个仅有12个住户的屯子；

火星的质地比起地球，更接近一个乒乓球的质地。

底下的这个线段，一边是1000（一千），一边是1000000000（十亿），目下用手指指出1000000（100万）的位置

淌若莫得著述前边的铺垫，一般东说念主脑子里的位置应该是这样的：

看了前边的著述，你或者会把位置向左移动一些。

但我敢说，此时你脑子联想的位置详情跟底下的本色情况有死别，无论是0、1000、10万如故100万，它们简直皆挤在最左边的点上。

原因等于我前边说的，东说念主脑是“乘法优先于加法原则”。

加法法例是径直以调换的基数来磋议差值。而乘法法例是在磋议了差值的基础上，再磋议差值，至极于是倍数的看法。

咱们的大脑对数字的比较，优先使用乘法，是以叫“乘法优先于加法”原则，至极是那些很大的数字，淌若这个线段是1到100，让咱们指出10的位置，缺点就会小好多——但如故存在。

再回到我源流例如的阿谁留言，我在说进取空间和向下空间的比较时，比较的是差，但那位读者不自愿地造成了倍数。

好多东说念主可能会想，既然咱们的直观是用乘法，那么是不是因为乘法比加法更合理呢？

这个主义有一定酷爱酷爱，但到底用加法，如故乘法，谜底应该取决于比较的狡计安在。

比如投资入网算赔率，昭着加法比乘法更合理。

四、赔率磋议中的一个常见舛讹

一支股票做交易讨后，你以为上升的最高可到8元，下降最大可到2元，那么阿谁赔率1：1的位置是若干？

这至极于问2和8的中间数是若干，好多东说念主下意志地以为是4，本色上是5，而4对应的赔率是2：1。2/5/8是加法磋议，2/4/8是乘法磋议。

赔率的作用是磋议投资的盼愿值，赔率是每股赚4：亏2，在胜率50%的情况下，该笔投资的盼愿值是每股（4-2）/2=1元，是以磋议赔率应该看差值，用加法。

正确地使用赔率相称病笃，我在《涨比跌容易》中描写的一个惬心：

惬心二，在一个较短的时辰内，不同波动空间，进取和向下胜率散布死别也相称大：

10块钱的股票跌到9块钱跟涨到11块钱的概率，基本上差未几；

10块钱的股票跌到5块钱的腰斩概率，小于涨到15元的概率；

10块钱的股票跌到零元的概率，远小于涨到20块钱的概率。

这段描写是不错考证的：2024年A股涨跌中位数为-3.85%，系数A股逾额涨幅在10%（即上升6.15%）以上的股票有1771支，逾额跌幅在-10%（即下降-13.85%）以上的股票有1706支，出现的概率基本差未几。

但逾额涨幅在50%以上（即上升46.15%）的有429支，跌幅-50%（即下降-53.85%）的有36支，前者的概率是后者的11.9倍。

这个惬心的道理在于，既然进取向下是分辩称的，那么咱们要尽可能寻找进取空间大的公司，越大越好，你就算不会算向下的空间，也知说念赔率庸俗皆比较大。

自然赔率高的公司，庸俗中短期胜率皆，比较低，好多临了的预期收益率其实并不高，庸俗皆是一些走产业趋势的科技品种，或者短期内具有极大爆发性但估值很难判断的品种，是以“高赔率投资”需要精于胜率的判断，等于我庸俗说的“赔率方向买在胜率拐点”。

对于一般投资者，更合理的范例是寻找长线高赔率方向，把投资期限拉到几年的长线，以升迁投资胜率，最终的预期收益率仍然是很高的，这个不雅点我在《幸福靠胜率，收效靠赔率》一文中有过肃穆的阐扬。

淌若在赔率中下意志地使用乘法，会引起比较上的交加。比如有一个流传很久的说法：10元的股价跌到5元，跌50%，再涨到10元，要涨100%，后者昭着更难（概率低）——以此为例，阐述投资中保证本金安全的病笃性。

这个不雅点自然是正确的，但阐述的范例是舛讹的：

10元的股票跌到5元和涨到15元，不错放在一齐，代表1：1的基准赔率，因为它是你买了一支10元的股票后，可能出现的两种成果，不错用于预期收益率的磋议。

但10元跌到5元和5涨到10元放在一齐比较，莫得任何道理，你弗成能同期以5元和10元的价钱买到合并支股票。

而和这个比较等价的一个比较是：10元价钱的股票跌到5元和涨到20元的比较，后者的概率自然低，因为它整整多赚了1倍的钱，只消跳跃33.33%的胜率，投资盼愿值等于正的。

我在《涨比跌容易》一文中先容的“再均衡法”，等于把依然发生了不同涨跌幅的股票开云(中国)Kaiyun·官方网站 - 登录入口，通过“再均衡”加到相同的源流，这本色上是把“乘法”总结到“加法”，此时能力加多胜算。